Ephemeral

第一节：存储器概述 习题分析总结： 1：其实题目本身不重要，重要的是其提供的四个单词含义需要分别记忆清楚 2：存取时间是指完成一次读写操作的时间，存取周期是指两次读写操作的间隔时间 对存取周期、总线周期等一系列周期、字长的总结在文档内有 3：按XX编址、按XX寻址，一个存储单元的位数是XX，其实代表的都是一个含义 MDR位数、数据线位数、存储字长是可以不一样的 一般而言其均是一致性的，但也可以不一样，其实主要是涉及到一次还是多次访存 如果数据线位数和存储字长一样，那么一个总线周期就可以完成一次存取操作 如果数据线位数和存储字长不一样（其实这个倒没有什么固定的，就是不能大于字长 MDR的位数一般和数据线的宽度是一样的，记住这个结论即可 5：CPU能够直接访问的只有CPU内寄存器、Cache、主存 外存无法和CPU交互，主存可以和CPU内的MAR、MDR交互但不能和其他交互 因为其本质都是先和MDR交互再和PC、IC这些寄存器交互的，Cache不在CPU内但能交互 6：时间单位，s/m/u/n/p 10：各个层级之间解决的问题，Cache和主存解决速度、主存和辅存解决存储容量 13：书上一 ...

第一节：数制与编码 补充内容： 机器数内，补码表示整数、移码表示阶码、原码表示浮点数尾数部分 需要进行位拓展的原因： ALU的位数是固定的，运算前可能需要把短数据扩展为长数据 通用寄存器位数是固定的，把数据存入寄存器时，可能需要进行长度扩展 主存内的各种数据长度不一，有时需要把短数据扩展为长数据 进位计数法： 只需要记忆二进制、八进制、十六进制分别的前缀和后缀即可，容易遗忘和混淆 进制数转换： 二进制转为八进制、十六进制小数点左边高位补零，右边低位补零，解释均从右向左翻译 十六进制、八进制的互相转换经由二进制完成互相转换 十进制转为十六进制、八进制首先转为二进制再考虑转为高位进制 十进制整数转为二进制直接考虑凑整法，速度远高于书上给定的计算方法 对于小数部分若位数少于五位内可以直接凑整，高于五位建议用乘基取余法得结果 高位进制（十进制）能覆盖所有低进制表达范围，低进制不一定能表达高进制 四大码以及相应计算： 高位、低位补零的数量具体以字长为定，低位、高位均是以零拓展不以其他拓展 提纲：（写一遍下列的转换过程是最迅速、最有效的回忆方法 1.真值转原码、反码、补码、移码；2.原码转真值、反 ...

第一节：计算机系统层次结构 计组总体知识点比较多和碎，所以最好的策略还是多看几遍，多看几遍就能记住 第一段话就不单独说了，还是要以多看为主 冯诺依曼体系： 冯诺依曼体系是现代计算机的基本结构，包括存储程序的基本思想依旧应用在现代体系 唯一的区别在于以原先的“运算器”为核心转为了以“主存储器”为核心 虚线表示控制反馈线路，其他都是数据通路，应当与机器字长保持一致性 计算机功能部件可以分为：I/O设备、存储器、运算器和控制器（集成在中央处理器） I/O设备： I/O设备在计组、OS内均有详细的解释和概述，这一节更多是介绍，不做展开 届时可能会做一定的索引 存储器： 存储器是计组的核心内容，尤其是主存，外存则分散在计组、OS内均有部分的内容 内存管理（即主存在OS中有单独的一章作为内容），外存管理和磁盘在OS中也有部分 因而届时应该会根据情况完善该节内容，添加一定量的索引（待完善后） MAR、MDR是后续考察的重点内容，其一般被集成在CPU内，基本和主存是分离的 运算器： 运算器当前主要把握其结构即可，寄存器在P184有更为详细的介绍（指令体系内） 控制器： ...

一个排序的算法应该从这些方面去理解、复习、巩固： 时间、空间复杂度（最好情况和最坏情况分别是什么、排序趟数受什么影响 算法运行思想（模拟过程、模拟算法运行、阐述其思路和思想、算法运行特点 稳定性、比较/移动/交换次数与初始序列的相关性、属于什么类型排序 一趟排序能不能必然定下一个最终元素 适用性（适用于什么数据结构、适用的原因）、适用应用场景（什么情况适合用） 最后也是要求最高的一点：能够按照其思想不靠默写能写出代码 这一块的整理因为篇幅较大放在整理文档内部，后续若要补充可以去文档内进行补充 直接插入排序、折半插入排序、希尔排序： 习题分析整理： 6：考虑从性质出发而不是直接模拟运行，最贴近有序的情况下比较/插入/移动次最少 7：插入排序都不能保证排序能够定下某个元素的最终位置 9、11：关于希尔的增量，这个增量的定义可能会遗忘，就是I+D（序号加一个增量） 12：基本还是要考虑模拟的，因为每个子序列内部采用的是直接插入（折半实现较复杂 14：一个比较容易混淆的误区点 直接插入查找本身就是ON^2，移动又是ON^2，总体是ON^2 折半插入查找本身优化到ONlogN，但移动依旧是ON ...

四种存储方式：顺序、链式、索引、散列 本章的线性表可以采用链式、顺序存储，其中二叉查找必须使用顺序的有序表 分块查找是索引存储与线性表（顺序、链式）的结合体 二叉排序树、二叉平衡树、红黑树基于链表实现，B树、B+树基于链表实现 散列表基于散列存储实现，也就是这一整章把所有的存储方式都给覆盖了，是查找结构 随机存取的存储结构：顺序表；散列存储的存储结构：散列表 顺序存取的存储结构：链表；索引存储的存储结构：索引表 顺序查找（链式或者顺序表均可）： 如果真的要分类其实可以分为带哨兵、不带哨兵、从前向后、从后向前、链表分类等 但个人觉得没必要了，直接从最本质的计算出发 失败的ASL在无序情况下是必然需要遍历全部元素的，而有序情况则可以好一些 成功时的ASL，不论有序还是无序都是一样的，每个位置对应需要查找的次数累加即可 具体按照题目给定的分类临场计算即可，这类一般不难 相对而言比较重要的也就是有序表的顺序查找的失败ASL计算了 折半查找（只能顺序表且元素必须有序） 统考命题重点：给定折半查找的数量和取整方式则可以唯一确定一棵折半的判定树 具体画法可以参考纸上面列的，向上取整和向下取整是 ...

图的基本概念： 对书上内容的一些补充： 子图简单来说就是一个充分非必要条件，子图顶点和边必然是图的子集合，反之不然 数据结构里面只讨论简单图，所以不会出特别古怪的题目：一定没有环的图边数是？ 同样，最少的有环图也同样不会考虑，只会考一定有环的边数 极大连通子图就是其连通分量，极大强连通子图就是其强连通分量 如果其自身就是连通或者强连通图，那么其自身就是极大连通子图、极大强连通子图 后面也有对有向图进行连通性的讨论（有向图的连通意味着是可达但非双向可达 生成树一般都是对无向图讨论的，生成森林也是一样 极小连通子图并没有对顶点个数的要求，而极大连通子图包含了对顶点个数的要求 要点摘录，根据这些点去复习： 1.无向图： 连通最大边数、最小边数；不连通最大边数、最小边数；一定连通的边数 一定不连通的边数、一定有环的边数 2.有向图： 强连通最大边数、最小边数；不强连通最大边数、最小边数一定强连通的边数 一定不强连通的边数、一定有环的边数 习题补充： 3：每次深搜、广搜都是对图从该顶点向外拓展的可达的分量进行遍历的过程 4：图和树的区别在于定义，一个是一对多，一个是多对多 15：思想就是每次向里 ...

树的定义和性质： 具体的细节书上都已经有所划录，列下重点 树的性质里面概括比较少和不够全面，这些是个人认为需要掌握清楚，复习的要点 1.度M，第i层至少、至多多少个结点；M叉树，第i层至少、至多多少个结点 2.度M，高h，至少、至多多少个结点；M叉树，高h，至少、至多多少个结点 3.度M，N个结点，最低、最高的h分别是多少；M叉树，N个结点，最低、最高的h分别是多少 4.具体再加上一个性质：度和=结点数+1，这样就构成了这一节的主要内容 习题和其他补充： 对于16年统考出的森林和树的关系题，现在其实个人就有比较明确的思路 这类题如果在考场上面一时半会不太反应得过来，记住仍然有最后一个方法去破题 就是直接依靠举例归纳得出结果，不一定要按照题目的来，一个个举例归纳规律 这种方法应该要视作是考场上面最常见的手段，因为不可能都考察熟悉的东西 类似于10年的考题，当时可能都没有这种知识点的概括，怎么办？只能靠临场归纳的 6：注意下公式计算上面尽可能不要有二进制的思维惯性 3：当作一个补充即可，本节内容不多 二叉树的概念： 这一节内容基本都在书上且比较完整，就没有单独列出来提纲（没有书上的完整 ...

栈： 考察点并不多，主要是这样一些： 1.顺序栈指针起始位置和操作的关系、共享栈指针起始和操作的关系，以及判满 2.链栈的具体操作实现问题以及相应带头结点、不带头结点等 其他就是一些比较零散的知识点，书上基本划了重点，这里也就不加以赘述 习题补充： 4、5、6：主要补充下顺序栈、共享栈可能需要注意数组开始或者结束位置的问题 具体其实就是数组的写法和理解上面可能需要注意一下 平时可能多以注意指针的位置为主，对数组的起始和结束位置注意并不够 10：链栈的操作不够熟悉，做的时候依旧会有些生，主要是没清楚数据结构 是一个头插、头删的单链表，这个定义在其实就能清楚很多，保留 至于有没有头结点需要看题目的给定，还是比较容易产生惯性思维导致出错的 出入栈序列问题： 只需要把握某个出栈，另外几个还在栈里面的思路就可以解决 核心思想其实是模拟栈的运行，统考的考察点也均是反套路的基于栈运行的原理去考察 平时做题的时候应该以模拟栈运行的思路去做，而不是套公式，要能模拟栈的运行 23：C语言标识符，即使是当时特意注意，也同样是会忘记的，这类只能靠不断去回忆 31：目前统考里面暂时还没有出现以出序情况凑入序的题 ...

绪论中的逻辑结构、存储结构介绍永远感觉吃不透 时间复杂度习题： 3：空间复杂度截至目前还没有考过，但其的定义这一段理解依旧偏差较为严重 建议多加把握这道题和相关考点，要考察应该会结合计组的递归栈和硬件一起考察吧 9：思维惯性，仿佛认为一定是求解时间复杂度，而实际上也可以是求解执行次数 算是提一个醒吧，审题上面尽可能少一些思维惯性 关于统考题： 最近几年变化的趋势就是越发变得注重计算和推理，相对往年难度略微提升 需要具体列出累加式然后再根据具体情况求解，这是要清楚的事 个人保留了一些统考题，以备下一次复习的时候进一步去思索和研究（应该会有新体会 绪论斐波那契数列的时间复杂度求解可以自底而上递归求解树，而不必自顶向下 这样不管是建树还是归纳法计算时间复杂度都会轻松和容易很多 也算是对递归类型计算时间复杂度的一个概括总结 或者说这类方法也可以拓展到一般求解，可以采用归纳法，如果特别难的情况之下 顺序表： 一般采用数组来实现（数组就是物理上面连续分配的一块空间，C语言中 唯一需要稍微回忆下的就是插入、删除的具体代码实现，别的书上划了相应重点 习题简要补充： 2：依旧是存储结构、逻辑结构、 ...

书上的细节补充： 数组的元素在内存中占用连续的存储空间 一般的矩阵在压缩以后依旧保留了其随机存取的特性，可以逆向解析地址得到位序 这个考察的并不多，但不代表不会考察，对于任意给定的压缩状态都应该会逆向解析 包括对称的行优先、列优先，上、下三角矩阵的行优先、列优先，三对角矩阵对应 其中应该注意一点就是对称矩阵公式推导是和上下三角一样的 但其毕竟还是有两个元素的，对称的两个元素存取所对应的公式是恰相反的 经典的对应统考题，十四题 稀疏矩阵存储的方式可以有多种，但具体看书上为好 数组存储与压缩： 两种映射方式，行优先、列优先，相应公式的推导和应用 其实最本质的基本不变，就是LOC+K-1，LOC是起始地址，K是元素是第K个，中间隔几个 最需要注意的应该是数组本身是零还是一开始，以及内存中存储是零还是一开始 具体公式的推导不难，但结合后面的几种矩阵存储推导过程就会比较多，略微麻烦 总体就是一个计算量和推导过程繁琐容易错，要特别注意细节问题 目前统考那么多年基本限定在了二维数组，基本没有往高维拓展的研究 如果真的要考试的话，其实考前还是可以了解一下的 矩阵下标一般都是从一开始的，一维存储数 ...

FTP： 采用C/S模式，使用的是TCP，常见的考察形式就是端口号、模型、使用的是TCP还是UDP 这个在P290有总结，是需要背诵的 其他，常见的服务器连接，主要有这几类：DHCP、FTP、SMTP、DNS、WEB WEB、FTP、SMTP采用的是TCP连接，DHCP、DNS采用的是UDP协议 需要注意的一些补充点： 只有服务器端的端口号是确定的，一般都默认是主动模式下端口号为20、21 客户端的端口号是随意的，一般所谓的熟知端口号基本都是服务器端的 服务器端、客户端都各自有一个控制进程、数据传输进程，所以加起来实际上是两个 端口号为21的控制端口是长时间开启的，数据连接是传输完就结束的 主动模式、被动模式，记住一点，主动服务器端口号确定，被动服务器端口号随机 主动、被动是针对于服务器而言的，服务器主动连接或者被动连接，一般默认主动连接 NFS是FTP的进阶版，方便了共享文件的实现，不太可能考太细，有空可以补充 FTP不擅长文件的共享，因为需要整个下载，整个上传，即使只需要修改一小部分 数据连接、控制连接是并行的 SMTP： SMTP服务器是C/S模式，采用TC ...

前言：计网这门课是性价比最低的，同时知识点最为琐碎的 该章前言也说了，基本就是一个边角料、补充性的内容，太细究就没必要了 还不如把重心放在计组和数据结构上面，这两门才是重中之重 网络应用模型补充： 客户/服务器模型也被称为C/S模型，这个词看到别不认识 C/S模型是属于“集中式”的，P2P模型是属于对等式、也可以说是分布式的，各自的特征 服务器可以主动向客户端发送信息，这是一个不需要请求的过程，客户端也一样 没有请求照样可以发数据，没有规定一定要有请求才发的，上一节的真题就是如此的 域名的端口号需要清楚，那张表基本是得背下来的吧，此外，湖科大的PPT可以做补充 一轮基本没怎么看PPT，二轮相对而言可以用PPT不断去查漏补缺 域名的写法稍微注意下顶级域名是最右边，低级域名是在左边，从右往左降低级别 具体的几个服务器，稍微谈下补充和注意点： 一般根域名服务器只会给定对应的顶级域名服务器的地址，不直接给定地址 顶级域名服务器的主要任务是给定对应的权限域服务器的地址，部分地址直接给定 权限域服务器的主要任务就是给定对应的主机地址，次要任务是给定子权限域服务器地 ...

第五章内容，补充： 链路层的通信往往是物理上相邻的，而网络层的通信往往是物理上不相邻的两个主机 虚电路也是逻辑连接而不是物理连接，只有电路交换才是真正的物理链路连接 路由器没有实现传输层的功能，因而自然不会有传输层在，只会对IP数据报进行拆和封装 网络层的复用在上一节里面 第五章的内容 而网络层的“分用”（Demultiplexing）是指当网络层接收到一个IP数据包时，它需要根据数据包中的目标IP地址和其他信息来确定应该将数据包传递给哪个上层协议（如TCP、UDP等）进行处理。这个过程类似于将数据包从一个共享的传输通道（如IP层）分发到不同的应用程序或服务 一般而言，物理层的服务访问点是“网卡接口” 数据链路层的服务访问点是“MAC地址（网卡地址）”（书上是MAC帧的类型字段） 网络层的服务访问点是“IP地址（网络地址）” 传输层的服务访问点是“端口号” 应用层提供的服务访问点是“用户界面” 端口号里面，同一个主机里面的端口号肯定是不能重复的，不同主机之间是完全可以重复 并且传输层的UDP和TCP协议都是可以并存于一个主机里面的，因为是软件实现的 熟知端口号应该需要背，这个真的是可 ...

P137，网络层协议不一定要相同，路由器也可以实现不同协议网络之间的相连 不同网段可以，不同协议也同样可以 交换机和路由器都是支持全双工的设备，P120 冲突域、广播域，记住一件事，把域隔离了，那么一个域就变成两个域了 相当于把一面镜子打碎就变成了多面镜子，就这个要注意下，其他倒是没什么的 路由器两端是不同的物理网段、不同的逻辑网段 路由器和路由器相连是需要ARP协议的，这块可以看P149 除VLAN情况下，只有路由和更上层的网关能划分广播域，网关暂时还没学 至于存储转发能力： 简单来说就是能够有存储转发能力，并且实现了该层功能（网络层功能类似路由选择等 那么就一般视作可以协调同层不同协议的能力，物理层没有协议，只有物理速率 你物理速率不一样就寄了，都是直通式设备，除非你有存储能力在 底层不同的话，依旧可以靠一些上层设备来维护（网关、路由器都能够弥补这个问题 因为路由器和网关都实现了物理层、数据链路层、网络层的功能 甚至你还可以把路由器和网关当交换机扔弱电箱里(doge：大部分家庭都这样干 毕竟路由器既可以当交换机也可以当中继器也可以当路由器用对吧 直通式设备不能实现协调不同协议 ...

IPV6的简单补充： IPV6的拓展首部和IPV4的拓展首部所在的位置不同 IPV6的拓展首部是当作数据的一部分，而IPV4的首部是当作首部的一部分 IPV4首部可变，IPV6首部不可变，路由器只对首部进行检验，对IPV6的拓展首部是不检验的 而对IPV4的首部是都要检验过去的，再次强调，检验和错误不是首部参数问题 IPV6不需要DHCP、ARP协议，而IPV4需要（要么静态配置IP地址） IPV6有效载荷长度包括拓展首部和数据段，IPV4的总长度就是首部长度加数据段长度 多播和广播的区别： 多播，也称组播，有别于广播对一整个网段内的主机进行广播，其指定一组计算机 可以是一个网段内的一部分计算机而不是全网段的计算机 DNS域名系统解析IP地址获知版本号，隧道把一个IPV6封装为IPV4传播 距离向量算法以及RIP补充解释： 直接把距离向量理解为是一个矩阵表就行了，初始状态其竖轴是其自身与其邻居 横轴是整个网络所有的结点，以此形成一个完善的路由信息，即所说的三个路由信息 直接用矩阵理解会更加容易一些 在最终完善了以后整个矩阵就变成网络结点-网络结点矩阵的路由表 再说算法过程： 初始状 ...

IPV4里面，需要注意的就是单位问题，有的地方单位是4B，或者8B，1B，需要区分 具体的功能看下大致清楚就行了 生存时间那边补充一下，路由器在转发之前先减去这个时间，然后转发的时候再去判断 如果超时了直接丢掉不转发 几个需要补充的注意点： 总长度为首部和数据之和的长度，而不是单纯的数据长度 标志位占三位，但是只有后两位是有意义的，这边的“位”真正指的是二进制位 同时其实想要强调的是第一位是无效的，不要去看，很容易判错 0X45作为一个IP数据报的开始，其中4代表版本号是IPV4，5代表总长度5·4B=20B 可以用于解题时的定位，此外，如果考场里面有这种题，直接把对应号写在对应的区域上 肯定是会给定参考首部的，直接把对应的十六进制写到相应区域，方便看，否则易混淆 分片里面，需要注意的一方面是，数据长度+首部长度需要小于相应的MTU长度 还要注意的是，数据长度需要是8B的整数倍，这个很容易忽略… 数据报的分片是在各个路由器的，组装是在目标主机的，至少对于IPV4而言 IPV4里面，D类地址不能分配给主机，所以以后题目里面看到这种开头的可以直接排除 环回地址不是说不能做目标地 ...

数据链路层设备：交换机、网卡（网络适配器）、网桥 物理层设备：中继器、集线器、网卡（功能重叠）、网线、光纤收发器 交换机自学习简版： 如果一个帧过来，然后其发送源交换机是不知道的，那么把该MAC地址给写入表项 也就只有这种情况下，交换机的交换表中才可能填充进新的MAC地址 如果帧的目的地址是知道的，那么直接根据交换表中的MAC地址对应端口转发 如果帧的目的地址是不知道的，那么只能给到所有非发送端口广播，谁接到自己的收着就行 交换机和集线器的运行区别： 发送普遍帧时： 交换机如果知道目的地的MAC地址和端口，那么直接根据交换表只送到这个端口对应的主机 如果不知道，那么没办法只能是非发送方端口全部都传一遍 集线器是不知道MAC地址也不会记忆的，所以一律广播，全部传一遍 发送广播帧的时候： 交换机是知道这是一个广播帧的，所以向所有非发送端口都转发一遍该帧 而集线器是不知道这是一个广播帧的，管你到底什么类型的帧都一律全部广播 各个主机自己判断出这是一个广播帧然后接受 冲突关系： 集线器什么都不隔离，因为不管什么都一律广播，广播域肯定是不隔离的 至于冲突域，例子就是有二十台主机在同时传输一 ...

MAC地址的考点补充解释： 从AP发到单个点：接受、发送、源 其中接受就是单点的MAC、发送是AP的MAC，源是发送源的MAC 这样想，发送方确实是AP，但为了标明最开始发送的是谁，依旧需要标定发送源的MAC 接收方就是当下的接受方 从单个点发送到AP：接受、发送、目的 其中接受是AP的MAC，发送是单点的MAC，目的是发送最终目的的MAC 接受也是一样的，在这一趟确实是发给AP的，发送方就是当下的发送源头方 但依旧需要标明这一趟仅仅是转发，最终目的地的MAC地址依旧需要标明 增加路由器的情况，可以简单概括： 路由器先需得到A主机的MAC地址，然后才能把自身的MAC地址发给A让A知道 然后A根据这个MAC地址把数据相应发给路由器 至于AP，这应该是一个固定基站 至于108页的一大段话解释： 同一个VLAN间传输有两种情况，一种是同一个交换机下的，一种是不同交换机下的 同一个交换机下的同一个VLAN不需要添加VLAN标签，传过来是标准帧，送过去也是标准帧 不同交换机之间需要添加VLAN标签，交换机与交换机之间的传输需要添加VLAN标签的帧 而单点传给交换机、交换机传给单点不需要VLA ...

给定几个关系： 停止等待的发送窗口、接收窗口均是一个大小 后退法的发送可以是多个、接收是一个 选择重传的发送是多个，接收也同样是多个 关系内，若给帧编号，停止等待仅需要两个编号即可 后退法需要发送窗口数+接收窗口数一个，即A+1 选择重传需要发送窗口数+接收窗口数个，即对应的A+B个 其中，选择重传更进一步的关系 接收窗口需要小于发送窗口，书上的推导均来自于该几个逻辑，无非是把编号换为几位进制 这个地方还是比较容易出考点，尤其要重视总帧号、发送窗口、接受窗口大小的关系 另外需要区分清楚，帧号数量和窗口数量之间的关系 计算信道利用率，算出来的是，一个周期内需要至少发送的帧数，至少的发送窗口大小 但一定还要注意的是，接收窗口也是需要计算的，为了保证不出现问题 需要满足A+B<2^n，而这一点恰是非常容易忽略的，在课后习题的24题最后一句 这类综合题是比较重要的，也是很容易出错的，如果当时24题给你的结果是16个窗口大小 然后问你需要多少位，那么是不是非常容易错，这样就需要5位了 同时，这里如果考察是选择重传，那么也可能存在“至少”、“至多”两种考察法 至少，那么就是算出来的发送 ...

字符计数法，需要注意的是其记录的是字符数，不是二进制位数，是按字节计 自身至少按一个字节计 字节填充法，简单来说就是在歧义前添加一个转义符，在“ESC/EOT/SOH”数据歧义前 添加一个ESC，就这样简单 零比特法就是每五个一在后面添一个零，解码就是每五个一后面删一个零 奇偶检验码的原理是，加入一个检验位使得其中一的个数为偶数个或者奇数个 当传递过来以后偶数个变成了奇数个，奇数个变成了偶数个那么肯定就是产生错误了 但这只限于误差为奇数个错误的时候，当偶数个错误的时候奇偶性质是不会改变的 4变成了2，少了两个但还是偶数，4变成3，少了一个奇数变成偶数，一下子就知道错了 因而只能检验出奇数个误差的情况，偶数个误差是无法检验出的 循环冗余码的计算里面，个人认为是可以采用十进制计算的，因为相对而言更快 给出除数、数据，求最终码，或者给出最终码和除数判断何者为无误 需要注意的是，求余数时一定要乘上对应的R位二进制值，余数是会改变的 余数会因为乘的数而改变 至于最终求何者能够除尽，一般看原表达式能否被除尽就行了，原除尽乘了也必除尽 海明码只能纠错一位，CRC能检验所 ...